冬月とかマヤとかは、レイに会って（？）はじけちゃったけど何ではじけたの？

エヴァの世界観では、肉体は、LCL（生命のスープ）の固まりなんです。
もちろん、血や肉や骨で出来ているのだけど、もっと根源的にはLCL、という感じです。
存在論としての説明というか、まぁそーいうファンタジーなのだと考えてください。

で、LCLをヒトの形に保つためには、ATフィールドが必要です。
ATフィールドとは、他者を拒絶する心の壁のことだとカヲルが説明してます。
それは言い換えれば、自分と他人を区別する境界線でもあるわけで。

つまり、肉体の元（LCL）を、ATフィールドによって自分の形として保つことで、人間となってるわけです。
逆に言えば、ATフィールドを保てないと、人間はLCLになってしまいます。血もLCLになってますから、この時血は出ません。
作中では他にも、シンジが初号機の中で溶けてしまったりしてますよね。

で、ご質問のシーンでは、レイ（＝リリス）らによってアンチATフィールドが発生し、皆のATフィールドが無理矢理に壊されたんです。
舞い降りたレイ達が、その人にとって最も愛しい相手へと変化するのは、拒絶する心（ATフィールド）が最も弱くなる、「一つになりたい」と思える者の姿を取るからです。

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